2岁宝宝眼睛突然肿了一只，考虑可能是过敏、睑板腺炎、急性结膜炎等原因导致，不同原因需采取不同的措施，具体如下：

1、过敏：宝宝若不慎接触过敏原，如粉尘、花粉等，眼睑或眼结膜处就可能会发生过敏性水肿，多伴有局部瘙痒，宝宝若用手揉搓瘙痒部位，可能会加剧肿胀。可以在专业医生的指导下使用抗过敏的药物，如苯海拉明、盐酸异丙嗪、氯雷他定等。还需避免过敏原，同时使用生理盐水清洗皮损处。

2、睑板腺炎：常被称为麦粒肿，多由金色葡萄球菌感染眼睑腺体及睫毛毛囊引起的急性化脓性炎症，感染处出现脓肿、水肿，有时可伴球结膜水肿。可局部热敷，促使脓肿吸收或化脓，并在专业医生指导下使用妥布霉素滴眼液、盐酸左氧氟沙星滴眼液、红霉素眼膏等治疗。早期也可局部热敷，促使浸润、硬结吸收，或促进化脓。

3、急性结膜炎：宝宝眼睛突然肿了一只，可能是由于微生物感染，致使结膜出现结膜充血水肿、眼屎分泌物增多、异物感、眼痒、畏光、流泪等症状。治疗应在专业医生指导下，积极应用生理盐水、清水等冲洗眼睛，并使用妥布霉素滴眼液、氧氟沙星滴眼液、红霉素眼膏等治疗。