怀孕37周的孕妇如果出现了咳嗽，可能是由腹压增高、感冒、细菌性肺炎等引起的，具体如下：

1、腹压增高：孕妇在怀孕37周时，其腹腔内压力是明显增加的，这时其膈肌会不同程度的抬高，会影响呼吸运动，进而可能会出现咳嗽的症状。一般不需要特殊处理，此时注意调整饮食，做到清淡少盐、不吃辛辣刺激性食物，同时注意保暖，保证充足的睡眠。

2、感冒：又称为上呼吸道感染，一般是病毒感染引起的上呼吸道炎症，由于病毒对呼吸道的刺激，会诱使患者出现咳嗽的表现。由于病毒感染具有自限性，一般也不需要使用抗病毒药物，多喝水注意保暖即可；对于咳嗽症状严重的患者，可以使用对孕妇影响较小的止咳药物，常用药物有杏荷止咳糖浆、罗汉果菊花颗粒、半夏糖浆等，需遵医嘱使用。

3、细菌性肺炎：是由细菌感染引起的肺部炎症，细菌及其毒素会刺激肺泡及支气管黏膜，从而使患者出现咳嗽的表现。可以使用对孕妇及胎儿影响较小的抗生素进行治疗，如阿莫西林，需按照医嘱用药。