甲亢是会引起四肢无力的。

甲亢是由于各种原因导致甲状腺激素分泌过多引起的疾病，甲亢引起的四肢无力多诊断为甲亢性肌病，主要是由于过多的甲状腺激素作用于肌细胞，最终引起骨骼肌的病理生理变化，导致进行性肌无力的发生。甲亢还可引起甲亢性周期性麻痹，这与钾代谢异常有密切关系，也可能与暴饮暴食，造成的代谢加快，钾向细胞内转移增多有关。甲亢周期性麻痹轻症患者表现为四肢无力，重症患者表现为肢体不能活动，上肢、下肢、躯干软瘫发作。

对于甲亢患者出现的四肢无力，需要鉴别是甲亢性肌病还是单纯的周期性麻痹或肌无力导致的，需明确诊断后对症治疗。若确诊为甲亢引起的四肢无力，应积极控制甲亢，予以抗甲状腺药物治疗。甲亢疾病被有效控制后，甲亢性肌病一般不再发作。若甲亢周期麻痹发作时，应立即补钾使病情得以控制。甲亢治疗时间比较长，要定期复查指标，调整剂量，避免复发。