补完牙后出现牙齿松动可能是牙周炎、牙龈萎缩或者是手术后局部组织充血等因素引起的，具体如下：

1、牙周炎：因为牙周炎是向深部扩展，在没有将炎症控制下进行补牙，会导致细菌感染扩散，从而使根尖部产生大量炎性分泌物，引起牙龈红肿、牙周袋溢脓、牙齿松动等症状。

2、牙龈萎缩：指的是覆盖在牙根以及牙槽骨表面的牙龈出现萎缩，致使部分的牙根显露出来，如果此时进行补牙，牙齿没办法被牙龈完全包裹，则引起牙齿松动、牙龈出血、牙周化脓等。

3、手术后局部组织充血：考虑是局部组织毛细血管损伤，通过血管舒张神经的兴奋或血管收缩神经的麻痹而导致充血，充血时由于大量血液加速流通，因而局部出现发红、温度增高、肿胀甚至牙齿松动的症状。