眼睛周围出现黑色素沉淀需通过以下方式治疗：

　　第一、对于眼周皮肤慢性炎症或湿疹刺激引起的色素沉淀，需针对原发病治疗，如使用抗生素眼膏消除感染或者使用激素眼膏治疗，从而祛除湿疹。

　　第二、对于先天发育异常引起的眼周皮肤色素沉淀，可通过激光治疗去除色素。

　　第三、对于代谢性疾病引起的眼周皮肤色素沉着，如肾上腺皮质功能不全症等，需先治疗原发病，才能够使色素逐渐吸收。