发烧39.1摄氏度应该立即进行药物治疗，首先高热不能持续时间太久容易对头部造成损伤，必要时用退烧药处理，比如布洛芬或者退热针，比如复方氨林巴比妥辅助治疗，给予开窗通风、物理降温等，可以配合使用中成药物进行治疗，如果情况严重不退热，可以根据医嘱进行血常规、C反应蛋白等化验检测明确是否是细菌、病毒感染，针对性应用抗炎、抗病毒药物明确发热原因进行用药。