手指肌腱断裂手术后一个月了还肿着是因为静脉回流系统受损、感染、静脉血栓形成等因素引起，需要根据不同的原因进行不同的处理，具体如下：

1、静脉回流系统受损：手术过程中可能会损伤回流的静脉，血液瘀滞，因此容易发生肿胀，这是一种正常的现象。术后患肢要抬高，促使血液回流到心脏；此外可加强肌力收缩锻炼，能够挤压静脉系统内的血液，使血液回流至心脏速度加快。

2、感染：主要由细菌感染引起，如果伤口局部感染，可以表现为手术后一个月了还肿着，此外还会有发烧、头晕、恶心等症状，应使用抗生素控制感染，例如头孢曲松钠、头孢哌酮、左氧氟沙星等，如果感染严重，需要切开引流，待感染控制后肿胀即可消失。

3、静脉血栓形成：如果患肢长时间制动，血液流动减慢，容易在患处形成血栓，形成血栓后静脉血液回流受阻，可出现手术后一个月了还肿着的现象。应该建议卧床制动，患肢抬高以避免血栓脱落；还需抗凝治疗，例如华法林、利伐沙班、低分子肝素等，如有必要，可行微导管溶栓术、导管吸栓术。