当出现右手干裂脱皮而左手没事的情况时，说明右手的皮肤组织存在病变，主要需要化学刺激、过敏反应、真菌感染等可能，建议先明确病因，再选择合适的处理方案，具体如下：

1、化学刺激：当右手经常接触到洗涤剂等具有刺激性的化学用品时，化学物质就会对皮肤组织造成腐蚀性的损伤，部分组织坏死脱落，从而使右手出现干裂脱皮的症状。在这种情况下，需要停止接触有刺激性的化学物质，建议外用尿素乳膏、维生素E乳、重组人表皮生长因子凝胶等药物改善症状。

2、过敏反应：当右手接触到致敏物质时，局部的皮肤组织会迅速发生异常的免疫应答，造成接触部位皮肤组织的损伤，就会出现干裂脱皮的症状，还可伴有明显瘙痒感。此时需要及时脱离过敏原，在右手处涂擦炉甘石洗剂，并口服氯雷他定片、依巴斯汀片、盐酸西替利嗪片等药物治疗。

3、真菌感染：当右手的皮肤通过直接或间接接触的传播方式被真菌侵袭后，真菌会分解皮肤的角蛋白和脂质，还会发生炎症反应，使部分组织坏死，患处就会干裂脱皮，还可出现红斑、丘疹等类型的皮损。此时需要做好患处皮肤的清洁工作，可外用盐酸特比萘芬乳膏、硝酸咪康唑乳膏、硝酸益康唑乳膏等药物抗真菌治疗。