甲沟炎是可以治愈的。

甲沟炎是一种常见疾病，一般是由于局部外伤所导致的感染或者是较严重的嵌甲所导致。所以，如果甲沟炎较轻时，可以通过外敷药物，例如碘伏溶液或者是莫匹罗星软膏等进行治疗，病情可逐渐好转。病情较严重时，需要在指根麻醉下，切除部分指甲或者是全部指甲，后期再等待指甲生长，同时还需要给予规律换药。

在患有甲沟炎期间，伤口处尽量不要沾水，以防止感染进一步加重。同时，饮食上也要注意，例如，尽量不要饮用含有酒精的饮品，不要吃过于辛辣的食物，同时也不要挤压有甲沟炎的地方。