嘴唇被牙齿咬破了一道深口子，要根据不同的情况来进行处理，具体如下：

1.若无持续出血的处理：可以先在流动清水下进行简单的冲淋清创处理，将残留的血液和唾液等污物清除。再用碘伏对伤口进行冲洗消毒，注意消毒范围以伤口为中心，用棉签旋转消毒。然后在局部涂抹促进愈合的药膏，如表皮生长因子凝胶等进，促进创面愈合。

2.若持续出血的处理：可先使用干净的无菌纱布进行加压包扎，压迫止血。若按压仍不能止血时，需要及时到医院对伤口进行清创、消毒、缝合包扎的处理，然后遵照医嘱服用抗菌等药物预防感染。