一般情况下，左胸和左后背疼可以挂心血管内科、胸外科或消化科。具体分析如下：

　　1、心血管内科

　　左胸和左后背疼的原因有很多，如出现莫名的疼痛，可以先挂心血管内科。准确告知医生自己的症状，医生在进行问诊、查体、检查后会判断出是否继续在心血管内科就诊。因为一般来说心脏的供血不足也会引起左胸和左后背疼。

　　2、胸外科

　　如果患者之前有明确的外伤史、重体力劳动史，则更建议先挂胸外科。

　　3、消化科

　　如果患者有左胸和左后背疼的情况，并伴随着烧心、反酸等症状，则考虑是反流性食管炎，需要挂消化科。

　　除此以外，还可挂普通外科、骨科、中医科等。总而言之，出现左胸和左后背疼的症状可能是多种原因引起的。建议出现疼痛后，及时到医院就诊，向医生描述症状，然后根据医生建议选择对应科室，以更好的检查并治疗。