当老年人胳膊上出现红色血斑时，主要需要考虑老年性紫癜、过敏性紫癜、血小板减少等可能，建议在明确病因后选择合适的处理方案，具体如下：

1、老年性紫癜：老年性紫癜主要出现于老年人中，其发生和衰老、日晒、活动过多等因素相关，会引发皮肤和皮下组织的萎缩，促使毛细血管破裂出血，血液淤积在皮下就会形成红色血斑。在处理上，老年性血斑通常可以自行消退，无需特殊处理，要避免日光长时间直射皮肤，避免磕碰，也可使用维生素C片、复方芦丁片等药物促进病情的好转。

2、过敏性紫癜：过敏性紫癜的发生主要和遗传、免疫紊乱、感染等因素相关，接触过敏原属于常见的诱因，发病时毛细血管的通透性增加，就会引发皮下出血而形成红色血斑。在处理方面，需要发现并及时脱离诱因，避免身体受到磕碰，可在医生的指导下使用抗过敏药物如马来酸氯苯那敏片，抗炎药物如地塞米松，以及收缩血管的药物如曲克芦丁，还可以补充维生素K和维生素C等。效果不佳时可加用免疫抑制剂，如环磷酰胺。

3、血小板减少：当老年人身体内的血小板明显减少时，机体的凝血功能就会出现异常，容易自发出血，当皮下自发出血时就会有红色血斑形成，还可出现鼻出血、牙龈出血等症状。在治疗方面，需要在医生的指导下使用甲泼尼龙片、醋酸泼尼松片、静注人免疫球蛋白(pH4)等药物治疗。当出现内脏出血或颅内出血等危重情况时，还需静脉输注血小板治疗。