老人经常出现咳嗽，挂什么科室应该由病因决定。如果是慢性咽炎引起的咳嗽，可以挂耳鼻喉科，如果是慢性支气管炎、支气管扩张引起的咳嗽，应该挂呼吸内科，具体如下：

1、慢性咽炎，是咽部黏膜的慢性炎症，由于慢性炎症因子对咽部黏膜的刺激，会使咽部分泌物增多且较黏稠，这时就会刺激老人出现频繁咳嗽的表现，应该去医院的耳鼻喉科进行治疗。

2、慢性支气管炎，是气管、支气管黏膜及其周围组织的慢性非特异性炎症，这时气管黏膜由于受到慢性炎症因子的刺激，也会出现分泌物增多，并会刺激咳嗽中枢使其排出，也就会出现经常咳嗽的表现，由于气管、支气管属于呼吸系统，故应该挂呼吸内科。

3、支气管扩张，指反复的气道感染与炎症所导致的支气管与细支气管的不可逆扩张，长期慢性的感染炎症刺激，会使支气管变形，从而使得气道内的分泌物排出受阻，这时会刺激呼吸道黏膜来引发咳嗽反射，促使分泌物排出气道，由于支气管属于下呼吸道，患者也应该去呼吸内科诊治。